Question

17．在外來文化的滲透和商家的炒作下，過洋節(jié)儼然成為現(xiàn)今青少年一種時(shí)尚，圣誕節(jié)前期，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為每個(gè)2元的蘋果的銷售情況，請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．

Answer 1

分析 （1）設(shè)定價(jià)為x元，利潤為y元，根據(jù)利潤=（定價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍，求出當(dāng)y取1575時(shí)，定價(jià)x的值即可；
（2）根據(jù)（1）中求出的函數(shù)解析式，運(yùn)用配方法求最大值，并求此時(shí)x的值即可．

解答 解：（1）設(shè)實(shí)現(xiàn)每天1575元利潤的定價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)題意，得
（x-2）（500-$\frac{x-5}{0.1}$×10）=1575，
解得：x₁=6.5，x₂=5.5．
答：應(yīng)定價(jià)6.5或5.5元/個(gè)，才可獲得1575元的利潤；
（2）設(shè)每天利潤為W元，定價(jià)為x元/個(gè)，得
W=（x-2）（500-$\frac{x-5}{0.1}$×10）
=-100x²+1200x-2000
=-100（x-6）²+1600，
當(dāng)定價(jià)為6元/個(gè)時(shí)，每天利潤最大為1600元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最大值．