Question

10．解下列一元二次方程：
（1）（x-1）²=4；
（2）（4x+1）²=（2x-5）²．

Answer 1

分析 （1）利用直接開(kāi)平方法求出方程的兩根；
（2）把（2x-5）和（4x+1）看作一個(gè)整體，先利用公式a²-b²=（a+b）（a-b）對(duì)方程的左邊進(jìn)行因式分解，然后利用因式分解法進(jìn)行解答．

解答 解：（1）∵（x-1）²=4，
∴x-1=±2，
∴x₁=3，x₂=-1；
（2）∵（4x+1）²=（2x-5）²，
∴[（4x+1）+（2x-5）][（4x+1）-（2x-5）]=0，
∴（6x-4）（2x+6）=0，
∴6x-4=0或2x+6=0，
∴x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解一元二次方程的知識(shí)，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的方法解一元二次方程是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．一般解一元二次方程的方法有直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法．