Question

如圖，圓錐的底面半徑OB為6cm，母線AB與半徑OB的夾角α=60°，則圓錐的側(cè)面積為

 

cm²．（結(jié)果保留π）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：

分析：根據(jù)圓錐的底面半徑和母線與半徑的夾角求得母線長(zhǎng)，從而求得其側(cè)面積；

解答：解：∵圓錐的底面半徑OB為6cm，母線AB與半徑OB的夾角α=60°，
∴AB=

OB

cos60°

=

6

3 2

=2

3

，
∴圓錐的側(cè)面積=πrl=6×2

3

π=12

3

πcm²．
故答案為：12

3

π

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：①圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．