如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k2+4k+1
x
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-3），則k的值為
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題：
分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．
解答：解：如圖：
∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，
又∵BO為四邊形HBEO的對(duì)角線，OD為四邊形OGDF的對(duì)角線，
∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，
∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD，
∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，
∴xy=k2+4k+1=6，
解得k=1或k=-5．
故答案為：1或-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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如圖，是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，在其中的三個(gè)正方形a，b，c 內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)滿足下列條件：
a．面上的數(shù)與它對(duì)面的數(shù)互為倒數(shù)；
b．面上的數(shù)等于它對(duì)面上的數(shù)的絕對(duì)值；
c．面上的數(shù)與它對(duì)面的數(shù)互為相反數(shù)，
求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）3
18
+
1
5
50
-4
1
2

（2）（-2+
6
）（-2-
6
）-（
3
-
1
3
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x+2y=4k+1
2x+y=k+2
且0＜x+y＜3，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先簡(jiǎn)化，再求值：（4x-2y）-[-2（x-y）+（2x+y）]-4x，其中x=0，y=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一個(gè)高為6的圓柱體，現(xiàn)在它的底面圓周在數(shù)軸上滾動(dòng)，在滾動(dòng)前圓柱體底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，當(dāng)圓柱體滾動(dòng)一周時(shí)A點(diǎn)恰好落在了表示2的點(diǎn)的位置．則這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式．
（1）3a3-6a2b+3ab2
（2）9（m+n）2-（m-n）2．

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