如圖,在直角坐標系中,點軸正半軸上的一個定點,點是雙曲線)上的一個動點,當點的橫坐標逐漸增大時,的面積將會(         )

A.逐漸增大         B.不變             C.逐漸減小         D.先增大后減小

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:在直角坐標系中,點軸正半軸上的一個定點,那么OA是定值;點是雙曲線)上的一個動點,那么點B的坐標之積滿足xy=3;當點的橫坐標逐漸增大時,則x增大,那么y 減小,而在中,B點的縱坐標就是邊OA上的高,所以當點的橫坐標逐漸增大時,的面積將會逐漸減小

考點:雙曲線

點評:本題考查雙曲線,解答本題需要考生掌握雙曲線的圖象和性質(zhì),以及三角形的面積公式

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、如圖,在直角坐標系中,已知點A(-3,0),B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則三角形⑦的直角頂點的坐標為
(24,0)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標系中,點P的坐標為(3,4),將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′.
(1)在圖中畫出線段OP′;
(2)求P′的坐標和
PP′
的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在直角坐標系中,O為原點.反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A,點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍.
(1)求點A的坐標;
(2)如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B,AC⊥x軸于點C,若△ABC的面積為9,求這個一次函數(shù)的解析式.
(3)點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上,且點D在直線AC的右側(cè),作DE⊥x軸于點E,當△ABC與△CDE相似時,求點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1,△A2B2C2,同時滿足下列兩個條件:
(1)以原點O為位似中心;
(2)△A1B1C1,△A2B2C2與△ABC的面積比都是1:4.(作出圖形,保留痕跡,標上相應(yīng)字母)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在直角坐標系中,已知點A(-4,0),B(0,3),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

(1)△AOB的面積是
6
6
;
(2)三角形(2013)的直角頂點的坐標是
(8052,0)
(8052,0)

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