Question

已知在△ABC中，AB=1，AC=

2

，∠ABC=45°，求BC的長．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：作AD⊥BC于D，首先在等腰直角三角形ABD中求得AD、BD的長，然后求得DB的長，再在直角三角形ACD中求得CD的長，再相加即可求解．

解答：解：作AD⊥BC于D，
∵∠ABC=45°，AB=1，
∴AD=BD=

2

2

，
在直角三角形ACD中，CD=

AC2-AD2

=

6

2

，
∴BC=

2

2

+

6

2

=

2 + 6

2

．
故BC邊的長為

2 + 6

2

．

點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得AD、BD的長．