Question

（1）已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時(shí)，y=12，求y與x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知y-4與x成正比例且x=6時(shí)，y=-4，求y與x的函數(shù)表達(dá)式．
（3）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（-1，-3），求此一次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=kx，然后把x=-3，y=12代入求出k即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-4=kx，即y=kx+4，然后把x=6，y=-4代入求出k即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，然后把（2，1）和（-1，-3）代入得到一個(gè)關(guān)于k和b的方程組，從而求得k、b的值，進(jìn)而求得函數(shù)解析式．

解答：解：（1）設(shè)y=kx，把x=-3，y=12代入得，
-3k=12
解得：k=-4，
y與x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-4x；
（2）設(shè)y-4=kx，即y=kx+4，
把x=6，y=-4代入得，
-4=6x+4
解得：x=-

4

3

，
y與x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-

4

3

x+4；
（3）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，
把（2，1）B（-1，-3）代入得

2k+b=1 -k+b=-3

，
解得：

k= 4 3 b=- 5 3

y與x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=

4

3

x-

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．