如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE．求證：AE∥BC．


∵△ABC和△EDC是等邊三角形，∴∠BCA=∠DCE=160°，BC=AC，DC=EC．∴∠BCA－∠ACD=∠DCE－∠ACD，即∠BCD=∠ACE．∴△DBC≌△EAC (SAS)．∴∠DBC=∠EAC．又∵∠DBC=∠ACB=60°，∴∠ACB=∠EAC．∴AE∥BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是    (    )

   A．PA=PB    B．PO平分∠APB    C．OA=OB    D．AB垂直平分OP

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若a，b，c是三角形的三條邊，且滿足a2+ac=ab+bc，則該三角形的形狀為．    (    )

   A．等腰三角形    B．等邊三角形    C．等腰直角三角形    D．鈍角三角形

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如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD，BE相交于點(diǎn)O，圖中的等腰三角形有    (    )

   A．3個(gè)       B．4個(gè)        C．5個(gè)      D．6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


據(jù)教育部通報(bào)，2014年參加全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試的人數(shù)約為1720000． 數(shù)字1720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A、17.2×105　　　　B、1.72×106　　　C、1.72×105　　　D、0.172×107

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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　　      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


【試題再現(xiàn)】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點(diǎn)C，過點(diǎn)A，B分別作AD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，則DE＝AD＋BE（不用證明）.

（1）【類比探究】如圖2，在△ABC中，AC＝BC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論.

（2）【拓展延伸】①如圖3，在△ABC中，AC＝nBC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，猜想線段DE、AD、BE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

②若圖1的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝nBC，并將直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后與斜邊AB相交，分別過點(diǎn)A、B作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出線段DE、AD、BE之間滿足的一種數(shù)量關(guān)系（不要求寫出證明過程）.

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM的最小值為4，則⊙O的半徑為 (   )   ．5  ．4    ．3  　．2

 


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