Question

【題目】已知一次函數(shù) y＝-2x+4，完成下列問題：

（1）在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x 時(shí)，y＞2.

（3）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）＜1；（3）4.

【解析】

（1）計(jì)算出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，連線即為函數(shù)圖像；

（2）在圖像上觀察y＞2時(shí)，即-2x+4＞2，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為所求；

（3）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可算出面積.

（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，所以直線與y軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4），

當(dāng)y=0時(shí)，x=2，所以直線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0），

如圖所示，直線AB即為y＝-2x+4的圖像，

（2）觀察圖像，當(dāng)y＞2時(shí)，-2x+4＞2，對(duì)應(yīng)的x取值范圍為x＜1，

故答案為：＜1.

（3）由圖像可知，OA=4，OB=2，

∴S△AOB=

故函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4.