Question

1．如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)A比點(diǎn)B每秒多運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，4秒后兩點(diǎn)相距24個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)4秒時(shí)的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置同時(shí)按原速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的4倍？

Answer 1

分析 （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/分，那么動(dòng)點(diǎn)B的速度是3x單位長(zhǎng)度/分，然后根據(jù)3分后，兩點(diǎn)相距24個(gè)單位長(zhǎng)度即可列出方程解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)題意列出方程，即可解答．

解答 解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)B的速度是x單位長(zhǎng)度/分，則點(diǎn)A的速度是（x+2）單位長(zhǎng)度/分，
根據(jù)題意得4（x+x+2）=24
解得：x=2，
則x+2=4．
答：動(dòng)點(diǎn)A的速度是4單位長(zhǎng)度/分，動(dòng)點(diǎn)B的速度是2單位長(zhǎng)度/分；
如圖：

（2）設(shè)y分時(shí)，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的4倍，
根據(jù)題意得：16+4y=4|2y-8|
解得：y=12或0.5，
答：12秒或1.5時(shí)，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的4倍．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．