如圖，△ABC中，∠C=90°，sinA=
1
3
，AC=2，求AB，BC的長．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：在直角三角形ABC中，由銳角三角函數(shù)定義表示出sinA，得到AB=3BC，利用勾股定理求出BC的長，即可確定出AB的長．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，sinA=
1
3
，AC=2，
∴
BC
AB
=
1
3
，即AB=3BC，
由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，即9BC2=4+BC2，
解得：BC=
2
2
，
則AB=
3
2
2
，BC=
2
2
．
點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：勾股定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點(diǎn)A、B．小明想知道A、B兩點(diǎn)之間的距離，但鏡子掛得太高，他只能夠到鏡子的一部分，無法直接測量，旁邊又沒有梯子，只有一根長度比圓的直徑稍長點(diǎn)的竹竿和一把尺子，你能幫助小明完成嗎？若能，請寫出測量步驟，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E，交AC于F，F(xiàn)G⊥AD于G，求證：AB=BD+FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)，有直線a1，a2，a3，a4，…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此規(guī)律下去，則a1與a100的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（2k+1）x-k2+k
（1）求證：此拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（2）當(dāng)k=-1時(shí)，求此拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
5x-6y=9
7x-4y=-5
                             
（2）
y+1
4
=
x+2
3
2x-3y=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺(tái)上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：
（1）每本書的高度為
 
cm，課桌的高度為
 
cm；
（2）當(dāng)課本數(shù)為x（本）時(shí)，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）桌面上有56本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若從中取走14本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程3x+a=0的解與方程2x-4=0的解相同，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，E、F是BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試探究BE2、CF2、EF2間的關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案