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【題目】已知拋物線經過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個點，選取其中兩點用待定系數法能求出該拋物線解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

【答案】C

【解析】

利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則可判斷H（1，－4）點為拋物線的頂點，于是可設頂點式y=a（x－1）2－4，然后把E點或F點或G點坐標代入求出a即可得到拋物線解析式．

解：根據題意，點E(4，5)，G（－2，5）在拋物線上，

∴點E和G是拋物線上的對稱點，

∴拋物線的對稱軸為：，

∴點H（1，－4）是拋物線的頂點，

∴設拋物線的解析式為：y=a（x－1）2－4，

然后把點F（2，－3）代入解析式，得

，解得：，

∴；

故選擇：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點A、B、C的坐標分別為（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（﹣3+，﹣2）．現以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形，得△A2B2C2．

①直接寫出點C1的坐標　 ，點C2的坐標　 ；

②能否通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置？你若認為能，請作出肯定的回答，并直接寫出所旋轉的度數；你若認為不能，請作出否定的回答（不必說明理由）；

③設當△ABC的位置發(fā)生變化時，△A2B2C2、△A1B1C1、△ABC之間的對稱關系始終保持不變，當△ABC向上平移多少個單位時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫出此時點C的坐標？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F.

（1）ΔABE與ΔDFA相似嗎？請說明理由；

（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x+6與反比例數y＝（x＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，與y軸交于點D．

（1）求m的值和反比例函數的表達式；

（2）觀察圖像，直接寫出不等式2x+6-＞0的解集

（3）在反比例函數圖像的第一象限上有一動點M，當S△BOM<S△BOD 時，直接寫出點M縱坐標的的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位為了創(chuàng)建城市文明單位，準備在單位的墻（線段MN所示）外開辟一處長方形的土地進行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來，計劃用柵欄50米．

（1）不考慮墻體長度，問長方形的各邊的長為多少時，長方形的面積最大？

（2）若墻體長度為20米，問長方形面積最大是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝，點M為AB邊上一動點，過點M作MN⊥AB，交AD邊于點N，將∠A沿直線MN翻折，點A落在線段AB上的點E處，當△CDE為直角三角形時，AM的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售水果時，將A、B、C三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝箱進行銷售，毎箱的成本分別為箱中A、B、C三種水果的成本之和，箱子成本忽略不計．甲種方式每箱分別裝A、B、C三種水果6kg、3kg、1kg，乙種方式每分別裳A、B、C三種水果2kg、6kg、2kg，甲每箱的總成本是每千克A成本的15倍，每箱甲的銷售利潤率為20%，每箱甲比每箱乙的售價低25%；丙每箱在成本上提高40%標價后打八折銷售獲利為每千克A成本的1.2倍，當銷售甲、乙、丙三種方式的水果數量之比為2：1：5時，則銷售的總利潤率為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若兩個二次函數的圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同類二次函數”．

（1）請直接寫出兩個為“同類二次函數”的函數；

（2）已知關于x的二次函數y1＝（x+2）2﹣3和y2＝ax2+bx﹣1，若y1+y2與y1為“同類二次函數”，求函數y2的表達式，并求出當﹣3≤x≤0時，y2的最大值．

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