【題目】已知拋物線經(jīng)過E(4,5),F2,-3),G(-25),H1,-4)四個(gè)點(diǎn),選取其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出該拋物線解析式的是(

A.E,FB.FGC.F,HD.EG

【答案】C

【解析】

利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,則可判斷H1,-4)點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),于是可設(shè)頂點(diǎn)式y=ax124,然后把E點(diǎn)或F點(diǎn)或G點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式.

解:根據(jù)題意,點(diǎn)E(4,5),G(-25)在拋物線上,

∴點(diǎn)EG是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn),

∴拋物線的對(duì)稱軸為:,

∴點(diǎn)H1,-4)是拋物線的頂點(diǎn),

∴設(shè)拋物線的解析式為:y=ax124

然后把點(diǎn)F2,-3)代入解析式,得

,解得:

;

故選擇:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC為等邊三角形,其中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣3,﹣1)、(﹣3,﹣3)、(﹣3+,﹣2).現(xiàn)以y軸為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖形,得△A1B1C1,再以x軸為對(duì)稱軸作△A1B1C1的對(duì)稱圖形,得△A2B2C2

直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)  ,點(diǎn)C2的坐標(biāo)  ;

能否通過一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置?你若認(rèn)為能,請(qǐng)作出肯定的回答,并直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù);你若認(rèn)為不能,請(qǐng)作出否定的回答(不必說明理由);

設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時(shí),△A2B2C2、△A1B1C1、△ABC之間的對(duì)稱關(guān)系始終保持不變,當(dāng)△ABC向上平移多少個(gè)單位時(shí),△A1B1C1與△A2B2C2完全重合?并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EBC上一點(diǎn),DFAEF.

(1)ΔABEΔDFA相似嗎?請(qǐng)說明理由;

(2)AB=3,AD=6,BE=4,求DF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 RtABC 中BC=2,以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心的⊙O 分別與 AB,AC 相切于 D,E 兩點(diǎn),的長(zhǎng)為(

A.B.C.πD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y2x+6與反比例數(shù)yx0)的圖象交于點(diǎn)A1,m),與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D

1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)觀察圖像,直接寫出不等式2x+6-0的解集

3)在反比例函數(shù)圖像的第一象限上有一動(dòng)點(diǎn)M,當(dāng)SBOM<SBOD 時(shí),直接寫出點(diǎn)M縱坐標(biāo)的的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位為了創(chuàng)建城市文明單位,準(zhǔn)備在單位的墻(線段MN所示)外開辟一處長(zhǎng)方形的土地進(jìn)行綠化美化,除墻體外三面要用柵欄圍起來,計(jì)劃用柵欄50米.

1)不考慮墻體長(zhǎng)度,問長(zhǎng)方形的各邊的長(zhǎng)為多少時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大?

2)若墻體長(zhǎng)度為20米,問長(zhǎng)方形面積最大是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD中,AB16,AD10,sinA,點(diǎn)MAB邊上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)MMNAB,交AD邊于點(diǎn)N,將∠A沿直線MN翻折,點(diǎn)A落在線段AB上的點(diǎn)E處,當(dāng)△CDE為直角三角形時(shí),AM的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售水果時(shí),將AB、C三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝箱進(jìn)行銷售,毎箱的成本分別為箱中A、BC三種水果的成本之和,箱子成本忽略不計(jì).甲種方式每箱分別裝AB、C三種水果6kg3kg、1kg,乙種方式每分別裳A、B、C三種水果2kg、6kg、2kg,甲每箱的總成本是每千克A成本的15倍,每箱甲的銷售利潤(rùn)率為20%,每箱甲比每箱乙的售價(jià)低25%;丙每箱在成本上提高40%標(biāo)價(jià)后打八折銷售獲利為每千克A成本的1.2倍,當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為215時(shí),則銷售的總利潤(rùn)率為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若兩個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同,則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同類二次函數(shù)”.

1)請(qǐng)直接寫出兩個(gè)為“同類二次函數(shù)”的函數(shù);

2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=(x+223y2ax2+bx1,若y1+y2y1為“同類二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達(dá)式,并求出當(dāng)﹣3x0時(shí),y2的最大值.

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