【題目】某單位為了創(chuàng)建城市文明單位，準(zhǔn)備在單位的墻（線(xiàn)段MN所示）外開(kāi)辟一處長(zhǎng)方形的土地進(jìn)行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來(lái)，計(jì)劃用柵欄50米．

（1）不考慮墻體長(zhǎng)度，問(wèn)長(zhǎng)方形的各邊的長(zhǎng)為多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大？

（2）若墻體長(zhǎng)度為20米，問(wèn)長(zhǎng)方形面積最大是多少？

【答案】（1）當(dāng)AB=米，BC=25米時(shí)，面積最大是平方米；（2）面積最大為300平方米．

【解析】

（1）直接利用矩形面積求法得出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值；

（2）利用二次函數(shù)增減性得出答案．

解：（1）設(shè)AB=x，則BC=502x，長(zhǎng)方形面積為y

得：y=x（502x）=2x2+50x，

=2（x）2+，

當(dāng)x=時(shí)，y最大值=，

BC=502×=25，

答：當(dāng)AB=米，BC=25米時(shí)，面積最大是平方米；

（2）若墻體長(zhǎng)度是20米，則BC≤20，AB≥15，

在函數(shù)y=2x2+50x中，a=2＜0，

當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小，

所以當(dāng)x=15時(shí)，y最大值=300，

答：面積最大為300平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，O是正方形的中心，Q是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)C、D重合），直線(xiàn)AQ與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，AE交BD于點(diǎn)P．設(shè)DQ=x．

（1）填空：當(dāng)時(shí)，的值為　 　；

（2）如圖2，直線(xiàn)EO交AB于點(diǎn)G，若BG=y，求y關(guān)于x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在第（2）小題的條件下，是否存在點(diǎn)Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線(xiàn)，弦CD是水位線(xiàn)，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）現(xiàn)汛期來(lái)臨，水面要以每小時(shí)4 m的速度上升，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿(mǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y＝mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B、C(B在C的左側(cè))

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸

（2）若∠ACB＝45°，求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最��？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)和△PAB的周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個(gè)點(diǎn)，選取其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出該拋物線(xiàn)解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，分別取點(diǎn)D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列說(shuō)法：

①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；

③△DEF與△ABC的周長(zhǎng)比為1：3；④△DEF與△ABC的面積比為1：6．

則正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出2萬(wàn)件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，∠BCD＝60°，E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，且AE＝AB，F為CE的中點(diǎn)，接DF、BF，BG⊥BF與AC交于點(diǎn)G；

（1）若AB＝2，求EF的長(zhǎng)；

（2）求證：CG﹣EF＝BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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