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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF⊥CD于點O，下列結論：

①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；

②∠EOF＝∠AOC＝∠BOD；

③∠AOC與∠BOF互為余角；

④∠EOF與∠AOD互為補角.其中正確的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】∵OE⊥AB于點O，OF⊥CD于點O，

∴∠EOF+∠FOB=90°，∠COE+∠EOF=90°，

∴∠BOF+∠BOD=90°，∠AOC+∠COE=90°，

∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF，此選項正確；

②∠EOF=∠AOC=∠BOD，此選項正確；

③∠AOC與∠BOF互為余角，此選項正確；

④∠EOF與∠AOD互為補角，此選項正確；

故正確的個數是4.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2﹣7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（　�。�

A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24

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（1）求∠AED的度數；

（2）當∠EDC滿足什么條件時，AE∥DC，證明你的結論.

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【題目】25位同學10秒鐘跳繩的成績匯總如下表：

人數

1

2

3

4

5

10

次數

15

8

25

10

17

20

那么跳繩次數的中位數是_____________.

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（1）當射線OC在∠AOB的內部時，①若射線OD在∠AOC內部，如圖1，可求∠BOC的度數，解答過程如下：

設∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°

問：當射線OC在∠AOB的內部時，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請你求出∠BOC的度數；

【問題延伸】（2）當射線OC在∠AOB的外部時，請你畫出圖形，并求∠BOC的度數．

【問題解決】綜上所述：∠BOC的度數分別是　 　．

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【題目】已知（ambn）3÷（ab2）2=a4b5 ， 求m、n的值．

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【題目】珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．

（第22題）

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