Question

【題目】甲、乙兩人駕車(chē)都從Р地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往Q地，乙先出發(fā)一段時(shí)間后甲再出發(fā)，甲、乙兩人到達(dá)Q地后均停止，已知P、Q兩地相距200 km，設(shè)乙行駛的時(shí)間為t（h），甲、乙兩人之間的距離為y（km），表示y與t函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示．請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

（1）由圖象可知，甲比乙遲出發(fā)________h．圖中線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為________________；

（2）設(shè)甲的速度為，求出的值；

（3）根據(jù)題目信息補(bǔ)全函數(shù)圖象（不需要寫(xiě)出分析過(guò)程，但必須標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）；并直接寫(xiě)出當(dāng)甲、乙兩人相距32 km時(shí)t的值．

Answer 1

【答案】（1）1；；（2）；；（3）圖象見(jiàn)解析，4.8

【解析】

（1）觀(guān)察圖象可知乙在點(diǎn)A時(shí)甲才出發(fā)得出甲比乙遲出發(fā)，然后設(shè)線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為代入B、C的坐標(biāo)求的解析式即可；

（2）設(shè)乙的速度為，根據(jù)時(shí)間×速度=距離，列出方程組求解即可；

（3）根據(jù)（2）求得的速度，算出甲沒(méi)出發(fā)前甲乙的距離、乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲乙相距最遠(yuǎn)的時(shí)間和距離、乙最后到達(dá)終點(diǎn)使用的時(shí)間，把這些數(shù)據(jù)不全到途中，乙出發(fā)1小時(shí)后甲出發(fā)，此時(shí)甲乙相距，所以判斷只有在乙超過(guò)甲后才可能出現(xiàn)甲、乙兩人相距32 km，據(jù)此列出方程求解即可.

解：（1）觀(guān)察圖象可知乙在點(diǎn)A時(shí)甲才出發(fā)，

∴甲比乙遲出發(fā)；

設(shè)線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為

代入點(diǎn)

得：

解得：

∴線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為：；

（2）設(shè)乙的速度為，

由題意得：，

解得，

∴；

（3）根據(jù)（2）可知甲的速度為，乙的速度為

∴甲沒(méi)出發(fā)前，乙開(kāi)了

∴總共用時(shí)為：

當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲乙兩人相距最遠(yuǎn)，

此時(shí)甲乙兩人相距最遠(yuǎn)的距離為：

將上面的數(shù)據(jù)標(biāo)記到圖上，如下圖所示：

由（1）可知乙出發(fā)1小時(shí)后甲出發(fā)，此時(shí)甲乙相距

∵乙的速度比甲快

∴只能是乙超過(guò)甲后才可能出現(xiàn)甲、乙兩人相距32 km

∴

解得