Question

（1）計算：-2-2+(π-3.14)0-

8

sin45°；
（2）化簡：

x-1

x

÷(x-

1

x

)．

Answer 1

考點：分式的混合運算,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)了負整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=-

1

4

+1-2

2

×

2

2

，然后進行乘法運算后合并即可；
（2）先把括號內(nèi)通分，再把除法化為乘法，然后把x²-1分解后約分即可．

解答：解：（1）原式=-

1

4

+1-2

2

×

2

2

=-

1

4

+1-2
=-

5

4

；

（2）原式=

x-1

x

÷

x2-1

x

=

x-1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

．

點評：本題考查了分式的混合運算：要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．也考查了負整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．