Question

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連結(jié)CF、DE，有下列四個結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正確的結(jié)論是＿＿＿＿＿＿（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號填上。）

 

Answer 1

【答案】

①②③

【解析】①設(shè)D（x， ），則F（x，0），

由圖象可知x＞0，k＞0，

∴△DEF的面積是 × ×x= k，

同理可知：△CEF的面積是 k，

∴△CEF的面積等于△DEF的面積，∴①正確；

②即△CEF和△DEF以EF為底，則兩三角形EF邊上的高相等，

∴EF∥CD，

即AB∥EF，

∴△AOB∽△FOE，∴②正確；

③∵BD∥EF，DF∥BE，

∴四邊形BDFE是平行四邊形，

∴BD=EF，

同理EF=AC，

∴AC=BD，∴③正確；

④條件不足，無法證出兩三角形全等的條件，∴④錯誤；