Question

14．先化簡，再求值：（$\frac{1}{a-3}$-$\frac{a-2}{{a}^{2}-9}$）•（a+3），其中a=3+2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算乘法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=[$\frac{a+3}{（a-3）（a+3）}$-$\frac{a-2}{（a-3）（a+3）}$]•（a+3）
=$\frac{a+3-a+2}{（a-3）（a+3）}$•（a+3）
=$\frac{5}{a-3}$，
當(dāng)a=3+2$\sqrt{2}$時(shí)，原式=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．