Question

因式分解
（1）4-12（x-y）+9（x-y）²；
（2）2a（x²+1）²-8ax²

Answer 1

解：（1）4-12（x-y）+9（x-y）²，
=2²-2×2×3（x-y）+[3（x-y）]²，
=[2-3（x-y）]²，
=（2-3x+3y）²；

（2）2a（x²+1）²-8ax²，
=2a[（x²+1）²-4x²]，
=2a（x²+1-2x）（x²+1+2x），
=2a（x-1）²（x+1）²．
分析：（1）分解因式先考慮是否有公因式，本題沒有公因式可提，然后看看題目由幾項組成，本題有三項組成，故考慮公式法中的完全平方公式法分解因式．
（2）分解因式先考慮是否有公因式，本題中有公因式2a，所以首先提取公因式，提取公因式后在考慮公式法分解因式，括號中正好符合平方差公式，分解后括號內(nèi)有三項組成，再考慮完全平方公式進(jìn)行進(jìn)一步分解，分解徹底為止．
點(diǎn)評：本題主要考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)用，一題中注意把（x-y）看做一個整體，二題注意分解要徹底．