Question

貨輪上卸下若干只箱子，其總重量為10t，每只箱子的重量不超過1t，為保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3t的汽車？

Answer 1

解：設共需n輛汽車，它們運走的重量依次為a₁，a₂，a_n則
2≤a_i≤3（i=1，2，…，n），a_l+a₂+…+a_n=10
∴2n≤10≤3n，解得．
∵車子數(shù)n應為整數(shù)，∴n=4或5，但4輛車子不夠．
例如有13只箱子，每只重量為，而3×＜3，4×＞3，即每輛車子只能運走3只箱子，4輛車子只能運走12只箱子，還剩一只箱子，故需5輛汽車．
分析：易得每次運走的質(zhì)量應在2t和3t之間，可表示出n輛車可運走的總質(zhì)量的關(guān)系式，求得一次運走的整數(shù)解，進而判斷假如有13只箱子的時候需要汽車的輛數(shù)即可．
點評：考查一元一次不等式組的應用；得到n輛車可運走貨物總質(zhì)量的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；用舉例法得到所求解是解決本題的難點及易錯點．