【題目】如圖所示,已知△ABC與△DEF均為等邊三角形,且AB=2,DB=1,現(xiàn)△ABC靜止不動,△DEF沿著直線EC以每秒1個單位的速度向右移動設△DEF移動的時間為x,△DEF與△ABC重合的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,在BC邊上是否存在點P,使∠APD=90°,若存在,請用直尺和圓規(guī)作出點P并求出BP的長.(保留作圖痕跡)
(2)如圖②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC邊上的高,E、F分別為AB,AC的中點,當AD=6時,BC邊上是否存在一點Q,使∠EQF=90°,求此時BQ的長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長CD為3cm.動點P從點A出B發(fā),以cm/s的速度沿AC方向運動到點C停止. 動點Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AB→BC方向運動到點C停止.設△APQ的面積為y(cm2),運動時間為x(s),則下列圖象能反映y與x之間關系的是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)()的圖象與直線交于點.
(1)求、的值;
(2)已知點在直線()上運動設點坐標為,過點作平行于軸的直線,交直線于點,過點作平行于軸的直線,交函數(shù)()的圖象于點.
①當時,判斷線段與的數(shù)量關系,并說明理由;
②若,結合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍.
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【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀,這兩種投影儀的進價和售價如下表所示:
甲 | 乙 | |
進價(元/套) | 3000 | 2400 |
售價(元/套) | 3300 | 2800 |
該公司計劃購進兩種投影儀若干套,共需66000元,全部銷售后可獲毛利潤9000元.
(1)該公司計劃購進甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套?
(2)通過市場調研,該公司決定在原計劃的基礎上,減少甲種投影儀的購進數(shù)量,增加乙種投影儀的購進數(shù)量,已知乙種投影儀增加的數(shù)量是甲種投影儀減少的數(shù)量的2倍。若用于購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元,問甲種投影儀購進數(shù)量至多減少多少套?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,點P是CB邊上的一點,且tan∠PAC=,⊙O是△APB的外接圓.
(1)求證:∠PAC=∠ABC;
(2)求證:AC是⊙O的切線;
(3)求⊙O的半徑.
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【題目】(1)如圖1,正方形與正方形有公共的頂點,連接,,,.
①求證:;
②求的值;
(2)將圖1中的正方形旋轉到圖2的位置,當,,在一條直線上,若,求正方形的邊長.
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【題目】如圖:已知:點A(﹣4,0),B (0,3)分別是x、y軸上的兩點.
(1)用尺規(guī)作圖作出△ABO的外接圓⊙P;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求出⊙P向上平移幾個單位后與x軸相切.
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【題目】某中學八年級組織了一次“漢字聽寫比賽”,每班選25名同學參加比賽,成績分為A,B,C,D四個等級,其中A等級得分為100分,B等級得分為85分,C等級得分為75分,D等級得分為60分,語文教研組將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖,請根損換供的信息解答下列問題.
(1)把一班比賽成統(tǒng)計圖補充完整;
(2)填表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | a | b | 85 |
二班 | 84 | 75 | c |
表格中:a=______,b=______,c=_______.
(3)請從以下給出的兩個方面對這次比賽成績的結果進行分析:
①從平均數(shù)、眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績;
②從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較-班和二班的成績.
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