Question

如圖，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要證MN∥EF，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：
因為∠1=∠A（已知），所以________∥________
（________）．
因為∠2=∠B（已知），所以________∥________
（________）．
所以MN∥EF（________）．

Answer 1

MN    AB    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    EF    AB    同位角相等，兩直線平行    如果兩條直線與同一條直線平行，那么這兩條直線也平行
分析：由∠1=∠A，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得MN∥AB；因為∠2=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，所以EF∥AB；根據(jù)如果兩條直線與同一條直線平行，那么這兩條直線也平行，可證得MN∥EF．
解答：∵∠1=∠A（已知），
∴MN∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
∵∠2=∠B（已知），
∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）；
∴MN∥EF（如果兩條直線與同一條直線平行，那么這兩條直線也平行）．
點評：此題考查了平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；如果兩條直線與同一條直線平行，那么這兩條直線也平行．