Question

（1）計(jì)算：|-1|-

1

2

8

-（5-π）⁰+4cos45°．
（2）先化簡，再求值：（1+

2

x-2

）÷

1

x2-4

-（2x-3），其中x=3．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)化為最簡二次根式，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用除法法則變形，約分后合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-

2

-1+2

2

=

2

；
（2）原式=

x

x-2

•（x+2）（x-2）-2x+3=x²+3，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=9+3=12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．