【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B(﹣1，3)，點A(﹣5，0)，點P是直線y＝x﹣2上一點，且∠ABP＝45°，則點P的坐標為_____．

【答案】(﹣2，﹣4)

【解析】

將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得到線段BA′，則A′（2，﹣1），取AA′的中點K（﹣，﹣），直線BK與直線y＝x﹣2的交點即為點P．求出直線BK的解析式，利用方程組確定交點P坐標即可

解：將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得到線段BA′，則A′（2，﹣1），

取AA′的中點K（﹣，﹣），

直線BK與直線y＝x﹣2的交點即為點P．

設直線PB的解析式為y＝kx+b，

把B（﹣1，3），K（﹣，﹣）代入得，

解得

∵直線BK的解析式為y＝7x+10，

由，

解得，

∴點P坐標為（﹣2，﹣4），

故答案為(﹣2，﹣4)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF＝∠A．

（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；

（2）若∠A＝30°，寫出圖中所有與FD長度相等的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，如圖所示，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，則旗桿AB的高度 m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個.

（1）求第一次每個書包的進價是多少元?

（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，求路燈的燈柱BC高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y1＝2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y2＝﹣x﹣2與坐標軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P點．

(1)求P點的坐標；

(2)求△APB的面積；

(3)x軸上存在點T，使得S△ATP＝S△APB，求出此時點T的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩個構造完全相同（除所標數(shù)字外）的轉盤A，B，每個轉盤都被分成3個大小相同的扇形，指針位置固定，游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤各一次，轉盤停止后若A盤指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝，否則小亮勝（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，點E是邊AB上的動點，點F是射線CD上一點，射線ED和射線AF交于點G，且∠AGE=∠DAB．

（1）求線段CD的長；

（2）如果△AEG是以EG為腰的等腰三角形，求線段AE的長；

（3）如果點F在邊CD上（不與點C、D重合），設AE=x，DF=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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