Question

有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：（a+b）²-（a+b）（a-2b）-（a²b²+

2

3

b³）÷

1

3

b，其中a=-2009，b=2008”，小明做題時(shí)把“a=-2009”錯(cuò)抄成了“a=2009”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由計(jì)算結(jié)果即可得出結(jié)論．

解答：解：（a+b）²-（a+b）（a-2b）-（a²b²+

2

3

b³）÷

1

3

b
=a²+2ab+b²-（a²-ab-2b²）-（3ab+2b²）
=a²+2ab+b²-a²+ab+2b²-3ab-2b²
=b²．
因結(jié)果與a的值均無(wú)關(guān)，所以他抄錯(cuò)了a值計(jì)算也是正確了．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式混合運(yùn)算，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．