Question

如圖，直線L₁的表達(dá)式為y=-3x+3,且與x軸交于點(diǎn)D.直線L₂經(jīng)過點(diǎn)
A（4,0），B（3，-），直線L₁、L₂交于點(diǎn)C.
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線L₂的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求△ADC的面積.

Answer 1

(1) D（1,0）
(2) y=x-6
(3) 可求得點(diǎn)C(2,-3) ,則S_△ADC=

此題考查一次函數(shù)解析式的求法，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，一元二次方程組和二元一次方程組的解法，兩條直線交點(diǎn)的求法，即把兩個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式構(gòu)成二元一次方程組，求出方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積的求法；
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012145171316.png" style="vertical-align:middle;" />是：與軸的交點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)；
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230121452801046.png" style="vertical-align:middle;" />在直線上，設(shè)的解析式為
，所以直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）由，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以的底高為的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為，所以；