【題目】如圖,在△ABC和△BAD中,AC與BD相交于點E,已知AD=BC,另外只能從下面給出的三個條件:①∠DAB=∠CBA;②∠D=∠C;③∠DBA=∠CAB中選擇其中的一個用來證明△ABC和△BAD全等,這個條件是 (填序號),并證明△ABC≌△BAD.

【答案】①,證明見解析.

【解析】試題分析:分別針對所給的三個條件進行討論,確定只有添加條件①,根據(jù)SAS即可證明△ABC≌△BAD.

試題解析:①添加條件∠DAB=∠CBA,還有已知條件AD=BC,AB是公共邊,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABD≌△BAC,故①可以;

②添加條件∠D=∠C,還有已知條件AD=BC,AB是公共邊,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△BAC,故②不可以;

③添加條件∠DBA=∠CAB,還有已知條件AD=BC,AB是公共邊,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△BAC,故③不可以;

這個條件是①,證明如下:

在△ABD和△CBA中, ,

∴△ABD≌△CBA(SAS).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某電子品牌商下設(shè)臺式電腦部、平板電腦部、手機部等.2018年的前五個月該品牌全部商品銷售額共計600萬元.下表表示該品牌商2018年前五個月的月銷售額(統(tǒng)計信息不全).圖1表示該品牌手機部各月銷售額占該品牌所有商品當月銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖.

品牌月銷售額統(tǒng)計表(單位:萬元)

月份

1

2

3

4

5

品牌月銷售額

180

90

115

95

)該品牌5月份的銷售額是 萬元;

)手機部5月份的銷售額是 萬元;

小明同學觀察圖1后認為,手機部5月份的銷售額比手機部4月份的銷售額減少了,你同意他的看法嗎?請說明理由;

)該品牌手機部有A、B、C、D、E五個機型,圖2表示在5月份手機部各機型銷售額5月份手機部銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖.則5月份 機型的銷售額最高,銷售額最高的機型占5月份該品牌銷售額的百分比是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB交弦CD于點G,CG=DG,⊙O的切線BE交DO的延長線于點E,F(xiàn)是DE與⊙O的交點,連接BD,BF.
(1)求證:∠CDE=∠E;
(2)若OD=4,EF=1,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE,使AD=AE,DAE=BAC,連接CE.

(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=  度;

(2)設(shè)∠BAC=α,BCE=β.

①如圖2,當點D在線段BC上移動,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

②當點D在直線BC上移動,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐學習活動準備制作一組三角形,記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度.

(1)用記號(a,b,c)(a≤b≤c)表示一個滿足條件的三角形,如(2,3,3)表示邊長分別為2,3,3個單位長度的一個三角形.請列舉出所有滿足條件的三角形.

(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長度,不寫作法,保留作圖痕跡).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學的高中部在A校區(qū),初中部在B校區(qū),學校學生會計劃在3月12日植樹節(jié)當天安排部分學生到郊區(qū)公園參加植樹活動.已知A校區(qū)的每位高中學生往返車費是6元,B校區(qū)的每位初中學生往返的車費是10元,要求初、高中均有學生參加,且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人,本次活動的往返車費總和不超過210元,求初、高中最多各有多少學生參加.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知ABCD,點E、F分別是AB、CD上的點,點P是兩平行線之間的一點,設(shè)∠AEP=α,PFC=β,在圖①中,過點E作射線EHCD于點N,作射線FI,延長PFG,使得PE、FG分別平分∠AEH、DFl,得到圖②

(1)在圖①中,過點PPMAB,當α=20°,β=50°時,∠EPM=   度,∠EPF=   度;

(2)在(1)的條件下,求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù);

(3)在圖②中,當FIEH時,請直接寫出αβ的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∠BOC=60°,∠AOC=58°.

(1)求出∠AOB及其補角的度數(shù);

(2)①請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù);

②判斷∠DOE與∠AOB是否互補,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB,P是∠AOB內(nèi)部的一個定點,E、F分別是OAOB上的動點.

(1)要使得△PEF的周長最小,試在圖上確定點E、F的位置.

(2)OP4,要使得△PEF的周長的最小值為4,則∠AOB________

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