如圖，在⊙O中，直徑AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求陰影部分的面積.

 

【答案】

（1）；（2）1

【解析】

試題分析：（1）∵CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°∴；連接AD，又∵在⊙O中，直徑AB=2，∴,可得，因此BD=AD,在中由勾股地理得

（2）由（1）得，AD=BD.

∴弓形BD的面積=弓形AD的面積，故陰影部分的面積=△ACD的面積.

∵CD=AD=BD=，∴S△ACD=CD×AD=××=1，即陰影部分的面積是1. 

考點(diǎn)：圓

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的性質(zhì)及切線和勾股地理的知識(shí)，在圓中去解三角形，圓這一知識(shí)是中考考試重點(diǎn)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=
 
cm，∠ABD=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑CD的長(zhǎng)度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線F精英家教網(wǎng)C與直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)H，E是⊙O上的點(diǎn)，若∠BEC=25°，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

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