如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點(diǎn)，且CP = 3，PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，則PE =____________.
連接BE，設(shè)CE的長為x
∵AC為正方形ABCD的對角線，正方形邊長為4，CP=3
∴∠BAP=∠PCE=45°，AP=4-3=
∴BP2=AB2+AP2-2AB×AP×cos∠BAP=42+（）2-2×4××=10
PE2=CE2+CP2-2CE×CP×cos∠PCE=（3）2+x2-2x×3×=x2-6x+18
BE2=BC2+CE2=16+x2  在Rt△PBE中，BP2+PE2=BE2，即：10+x2-6x+18=16+x2，解得：x=2
∴PE2=22-6×2+18=10  ∴PE=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（ ▲ ）．
A．7B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于【   】

　 
A．17B．18C．19D．20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使它成為矩形ABCD．你補(bǔ)充的條件是      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8 cm , BD＝6  cm,  DH⊥AB于H，求：DH的長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使；
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是                形，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：
                                          ；
(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④)，說明窗框合格，這時(shí)窗框是             形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：                                                    。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是四邊形的對角線上兩點(diǎn)，．
求證：（1）；
（2）四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形衣帽架。已知其中每個(gè)菱形的邊長都為20cm，且∠1＝60°，在A、B、C各處都釘一個(gè)鐵釘把衣帽架釘在墻壁上，則B、C兩個(gè)鐵釘之間的距離為         cm。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形的一個(gè)角的平分線分對邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長為          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案