【題目】定義:給定兩個(gè)不等式組和,若不等式組的任意一個(gè)解,都是不等式組的一個(gè)解,則稱不等式組為不等式組的“子集”例如:不等式組:是:的“子集”.
(1)若不等式組:,,其中不等式組_________是不等式組的“子集”(填或);
(2)若關(guān)于的不等式組是不等式組的“子集”,則的取值范圍是________;
(3)已知為互不相等的整數(shù),其中,,下列三個(gè)不等式組:,,滿足:是的“子集”且是的“子集”,則的值為__________;
(4)已知不等式組有解,且是不等式組的“子集”,請寫出,滿足的條件:________________.
【答案】A -4
【解析】
(1)先分別求出不等式組A、B的解集,再利用題目中的新定義判斷即可;
(2)先求出不等式組的解集為,再根據(jù)定義可知不等式組的解集在的內(nèi)部,即可得出a的值;
(3)先根據(jù)新定義求出a,b,c,d的值,再代入即可;
(4)先求出不等式組M的解集,再根據(jù)新定義解答即可.
解:(1)∵的解集為:,的解集為:,的解集為:,
∴不等式組A是不等式組M的“子集”.
故答案為:A;
(2)∵不等式組的解集為,且不等式組的解集在的內(nèi)部,
∴.
故答案為:;
(3)∵為互不相等的整數(shù),其中,, ,,滿足:是的“子集”且是的“子集”,
∴,
∴.
故答案為:-4;
(4)將不等式組M整理得:,
又∵不等式組M有解,
∴,
∵是不等式組的“子集”,
∴,即.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個(gè)等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個(gè)等腰Rt△ADE,…,依此類推,則第2018個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程:
(1)x2+3x-4=0; (2)(x+1)2=4x;
(3)x(x+4)=-5(x+4); (4)2x2-4x-1=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好,提髙學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同,每個(gè)豎笛的價(jià)格相同),購買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元;豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元.
(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共20個(gè),但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過3450元,則該校最多可以購買多少個(gè)尤克里里?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直,垂足為D,且AC平分∠DAB.
(1)求證:DC為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,BC=6,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀,再解題
解方程(x﹣1)2﹣5(x﹣1)+4=0,可以將(x﹣1)看成一個(gè)整體,設(shè)x﹣1=y,則原方程可化y2﹣5y+4=0,解得y1=1;y2=4,當(dāng)y=1時(shí),即x﹣1=1,解得x=2,當(dāng)y=4時(shí),即x﹣1=4,解得x=5,所 原方程的解為x1=2,x2=5
請利用上述這種方法解方程:(3x﹣5)2﹣4(5﹣3x)+3=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條,其中能得到一塊糖的紙條有5張,能得到三塊糖的紙條有3張,能得到五塊糖的紙條有2張.從中隨機(jī)抽取一張紙條,恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長為1,連接AC,AE平分∠CAD,交BC的延長線于點(diǎn)E,FA⊥AE,交CE于點(diǎn)F,則EF的長為____.
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