【題目】如圖，四邊形中，，，為上一點(diǎn)，分別以，為折痕將兩個(gè)角（，）向內(nèi)折起，點(diǎn)，恰好都落在邊的點(diǎn)處．若，，則________．

【答案】

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計(jì)算出DH=，所以EF=.

解：∵分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處，
∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，
∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，
作DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴四邊形ABHD為矩形，
∴DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2，
在Rt△DHC中，DH=，

∴EF=DH=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EO，交AD于點(diǎn)F，則EF長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C,

（1）把△ABC紙片按 (如圖1) 所示折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，DE是折痕．說(shuō)明 BC∥DF；

（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí) (如圖2)，探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí) (如圖3)，探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系.(直接寫出結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰和等腰中，，，，三點(diǎn)在同一直線上，求證：；

（2）如圖2，等腰中，，，是三角形外一點(diǎn)，且，求證：；

（3）如圖3，等邊中，是形外一點(diǎn)，且，

①的度數(shù)為 ；

②，，之間的關(guān)系是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式．
（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的周長(zhǎng)最短，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)G的坐標(biāo)是（2，﹣3），點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以A，G，F(xiàn)，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)．
（4）在B、C連線的下方拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QBC的面積是△ABC的面積的一半？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（5）拋物線的頂點(diǎn)設(shè)為D，對(duì)稱軸與y軸的交點(diǎn)為E，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段DE上的一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B、C 兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn) D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)語(yǔ)句畫圖，并回答問(wèn)題，如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．

（1）過(guò)點(diǎn)P畫PC∥OB交OA于點(diǎn)C，畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D．

（2）寫出圖中與∠CPD互補(bǔ)的角　 　．（寫兩個(gè)即可）

（3）寫出圖中∠O相等的角　 　．（寫兩個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，求的值；

（2）若與是同一個(gè)正數(shù)的平方根，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD，∠A=110°，若點(diǎn)D在AB、AC的垂直平分線上，則∠BDC為（ ）

A.90°
B.110°
C.120°
D.140°

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同步練習(xí)冊(cè)答案