【題目】如圖,甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)甲船以30海里/時(shí)的速度向北偏東35°的方向航行,乙船以40海里/時(shí)的速度向另一方向航行,2小時(shí)后,甲船到達(dá)C乙船到達(dá)B,C,B兩島相距100海里,則乙船航行的方向是南偏東多少度?

【答案】乙船航行的方向?yàn)槟掀珫|55°.

【解析】試題分析:

由題意可知:在△ABC中,AC=60,AB=80,BC=100,由此可由“勾股定理逆定理”證得∠BAC=90°,結(jié)合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB的度數(shù),從而得到乙船的航行方向.

試題解析:

由題意可知,在△ABC中,AC=30×2=60,AB=40×2=80,BC=100,

∴AC2=3600,AB2=6400,BC2=10000,

AC2+AB2=BC2,

∴∠CAB=90°,

∵∠EAD=180°,∠EAC=35°,

∴∠DAB=90°-CAE=90°-35°=55°

∴乙船航行的方向?yàn)槟掀珫|55°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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:(1)O1,B1的坐標(biāo).

(2)三角形AOB的面積.

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(1)問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多少長(zhǎng)時(shí)間?

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都參加這項(xiàng)工程,但由于受到施工場(chǎng)地條件限制,甲、乙兩工程隊(duì)不能同時(shí)施工.已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2萬(wàn)元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時(shí)間為整數(shù)個(gè)月,不超過(guò)15個(gè)月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時(shí),甲、乙各施工了多少個(gè)月?

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【題目】以下是某網(wǎng)絡(luò)書店月關(guān)于圖書銷售情況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

)求月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額.

)若已知月份與月份這兩個(gè)月的繪本類圖書銷售額相同,請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖

)有以下兩個(gè)結(jié)論:

①該書店第一季度的銷售總額為萬(wàn)元.

②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長(zhǎng)率相等.

請(qǐng)你判斷以上兩個(gè)結(jié)論是否正確,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點(diǎn)F.

(1)求證:BEF≌△CDF.

(2)連接BD,CE,若∠BFD=2A,求證四邊形BECD是矩形.

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【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A,B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m,由此他就知道了A,B間的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( )

A. B. CMCA=12 C. MN//AB D. AB=24cm

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請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學(xué)生?其中,喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為多少?喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是多少人?
(2)若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率.

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