Question

先化簡再求值：(x-1-

8

x+1

)÷

x+3

x+1

，其中x=3-

2

．
規(guī)定一種新的運算a?b=b（1-a）+a+1，
（1）（-2）?1的值
（2）這種新運算滿足交換律嗎？若滿足請說明理由，若不滿足請舉反例．

Answer 1

分析：（1）先利用運算法則化簡，然后后再代數(shù)求值；
（2）嚴格按照定義的運算法則進行計算即可．

解答：解：(x-1-

8

x+1

)÷

x+3

x+1

=

(x+1)(x-1)-8

x+1

×

x+1

x+3

=

x2-9

x+3

=

(x+3)(x-3)

x+3

=x-3；
當x=3-

2

時，原式=x=3-

2

-3=-

2

．
（1）原式=（1+2）+（-2）+1=2；
（2）滿足，如（-2）?1=2，1?（-2）=-2×0+1+1=2．

點評：主要考查了分式的化簡求值和定義新運算．定義新運算的題目要嚴格按照題中給出的計算法則計算．