Question

7、已知，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母線長與底面半徑長之比是

2：1

．

Answer 1

分析：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖這個(gè)半圓的半徑是R，即圓錐的母線長是R，半圓的弧長是πR，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，依此列出方程求解．

解答：解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖這個(gè)半圓的半徑是R，
即圓錐的母線長是R，半圓的弧長是πR，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=πR，
則R與r的比是2：1，
即圓錐的母線長與底面半徑長之比是2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．