Question

（2001•荊州）在雙休日，某公司決定組織48名員工去附近的水上公園坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租賃情況，這個人看到如下的租金價格表：

船型	每只限載人數(shù)	租金（元）
大船	5	30
小船	3	20

那么，怎樣設(shè)計租船方案，才能使所付租金最少？（不得超載）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)租大船x只，則租小船為只，再設(shè)租金為y元，先根據(jù)題意列出解析式y(tǒng)=-x+320，再根據(jù)自變量的取值范圍和函數(shù)的單調(diào)性得出當x=9時，y有最小值．即可求解．
解答：解：設(shè)租大船x只，則租小船為只，再設(shè)租金為y元，
則y=30x+20×，即y=-x+320．
∵，且x為正整數(shù)，則x最大正整數(shù)為9．
由k=-＜0，一次函數(shù)為減函數(shù)，可得當x=9時，y最小，
則此時應(yīng)租大船9只，小船1只．
點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實際范圍確定函數(shù)的最值．