如圖，在△ABC中，BM=MC，∠ABM=∠ACM．求證：點(diǎn)M在∠BAC的平分線上．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：過M作ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，利用“AAS”證明△BME和△CMF全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ME=MF，再根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理從而得證．
解答：證明：過M作ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，
在△BME和△CMF中，
∠ABM=∠ACM
∠BEM=∠CFM=90°
BM=MC
，
∴△BME≌△CMF（AAS），
∴ME=MF，
∴點(diǎn)M在∠BAC的平分線上．
點(diǎn)評：本題考查了三角形求得的判定和性質(zhì)以及角平分線性質(zhì)定理的逆定理，熟練掌握才能很好的解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、-0.2×（-1）=-0.2
B、-1×（-1）=-1
C、a÷（b+c）=a÷b+a÷c
D、m（a-b+c）=ma-mb+mc

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AD⊥BA，CD⊥BC，測得AB=30
3
，CB=50
3
，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，DE垂直平分斜邊AB于點(diǎn)D，且點(diǎn)E為AB的下方，DE=
1
2
AB．
（1）求證：∠ACE=45°；
（2）若DE⊥AB，且E在AD上方，其他條件不變，∠ACE=45°還成立嗎，請證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°．
（1）請你畫一個(gè)半圓使得圓心O在邊BC上，并與AB、AC都相切（保留畫圖痕跡）；
（2）已知AB=4，AC=3，求（1）中所畫圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：
鏡面對稱：鏡前的物體與其在鏡中的像關(guān)于鏡面對稱
①如果桌面上有一個(gè)用火柴擺出的等式，而你從前方墻上的鏡子中看見的是如下式子：

那么你能立即對桌面上等式的正確性做出判斷嗎？
 
（填“正確”或“不正確”）
②如圖（1），鏡前有黑、白兩球，如果你用白球瞄準(zhǔn)黑球在鏡中的像，擊出的白球就能經(jīng)鏡面反彈擊中黑球
如圖（2），如果你有兩面互相垂直的鏡子，你想讓擊出的白球先后經(jīng)兩個(gè)鏡面反彈，然后仍能擊中黑球，那么你應(yīng)該怎樣瞄準(zhǔn)？請仿照圖（1）畫出白球的運(yùn)動(dòng)的路線圖．
③請利用軸對稱解決下面問題：
如圖（3）在Rt△ABC中，AB=BC=4cm，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則△PBE的周長最小值為
 
cm．（不必寫理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程解應(yīng)用題：近年來，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用．
 表①
醫(yī)療費(fèi)用范圍門診費(fèi)住院費(fèi)（元） 
0～5000
的部分		5000～20000
的部分		20000以上的部分
報(bào)銷比例a%40%50%c% 
表②
 門診費(fèi)住院費(fèi)個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用
甲260元0元182元
乙80元2800元b元
丙400元25000元11780元
注明：①個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；
②個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分．
請根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）填空：a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了18300元，已知今年的住院費(fèi)超過去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AD=BC，DE∥BC，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若∠B＞∠C，求證：AC＞AB．

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同步練習(xí)冊答案