Question

某中學(xué)體育俱樂部的老師對學(xué)生的體能進(jìn)行摸底測試，考試項(xiàng)目有跳繩、仰臥起坐等，體育老師隨機(jī)從全校3600名學(xué)生中抽取統(tǒng)計(jì)了100名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：
（1）求60秒跳繩的成績在140-160次的人數(shù)；
（2）若將此直方圖轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，求（1）中人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)；
（3）請你估計(jì)一下全校大概有多少名學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)在100次以上？

Answer 1

分析：（1）由于體育老師隨機(jī)從全校3600名學(xué)生中抽取統(tǒng)計(jì)了100名學(xué)生60秒跳繩的成績，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)即可求出60秒跳繩的成績在140-160次的人數(shù)；
（2）由于（1）中人數(shù)已知，除以總?cè)藬?shù)即可得到其頻率，然后乘以360°即可得到圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以知道所抽取的100人中60秒跳繩的次數(shù)在100次以上的人數(shù)，然后可以求出其百分比，乘以全校3600名學(xué)生即可得到全校大概有多少名學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)在100次以上．

解答：解：（1）60秒跳繩的成績在140-160次的人數(shù)為：100-38-26-14-8-4=10（人）；

（2）∵60秒跳繩的成績在140-160次的人數(shù)為人數(shù)為10人，
∴（1）其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為：

10

100

×360°=36°；

（3）估計(jì)全校60秒跳繩的次數(shù)在100次以上的學(xué)生人數(shù)為：

38+14+10+4

100

×3600=2376（名）．

點(diǎn)評：此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．