已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E，∠1=∠B．
求證：∠A+∠AEF=180°．
分析：由于DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠B，而∠1=∠B，等量代換可得∠1=∠2，從而可判定AB∥EF，于是∠A+∠AEF=180°．
解答：證明：∵DE∥BC，
∴∠2=∠B，
∵∠1=∠B，
∴∠1=∠2，
∴AB∥EF，
∴∠A+∠AEF=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明∠1=∠2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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