【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-<0時x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
【答案】(1)這個函數(shù)的解析式為;(2)0<x<1或x>3;(3)8
【解析】試題分析:(1)先把點坐標(biāo)代入求出的值;然后將其分別代入一次函數(shù)解析式,列出關(guān)于系數(shù)的方程組,通過解方程組求得它們的值即可;
(2)根據(jù)圖象可以直接寫出答案;
(3)直線交軸于D點,交軸于點.根據(jù),由三角形的面積公式可以直接求得結(jié)果.
試題解析:(1)∵點A(m,6),B(3,n)兩點在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,
∴m=1,n=2,
即A(1,6),B(3,2).
又∵點A(m,6),B(3,n)兩點在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,
∴
解得
則該一次函數(shù)的解析式為:y=2x+8;
(2)根據(jù)圖象可知使kx+b<6x成立的x的取值范圍是0<x<1或x>3;
(3)直線AB交x軸于D點,交軸于點.
令得 即
∵A(1,6),B(3,2),
∴
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【題目】小蘭畫了一個函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖,則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是( )
A.無解
B.x=1
C.x=﹣4
D.x=﹣1或x=4
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【題目】已知函數(shù)y1=x(x≥0),y2= (x>0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為(2,2);②當(dāng)x>2時,y1>y2;
③BC=2;④兩函數(shù)圖象構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形;
⑤當(dāng)x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.
其中正確結(jié)論的序號是____________.
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【題目】某天早上,一輛交通巡邏車從A地出發(fā),在東西向的馬路上巡視,中午到達(dá)B地,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),行駛紀(jì)錄如下:(單位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
+15 | -8 | +6 | +12 | -4 | +5 | -10 |
(1)B地在A地哪個方向,與A地相距多少千米?
(2)巡邏車在巡邏過程中,離開A地最遠(yuǎn)是多少千米?
(3)若每km耗油0.1升,問共耗油多少升?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A,B,與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點C(1,m).
(1)求m和n的值;
(2)過x軸上的點D(3,0)作平行于y軸的直線l,分別與直線AB和雙曲線y=交于點P,Q,求△APQ的面積.
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【題目】如圖,過點C(1,2)分別作x軸,y軸的平行線,交直線y=-x+6于點A,B,若反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與△ABC有公共點,求k的取值范圍.
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【題目】由若干個(大于個)大小相同的正方體組成一個幾何體的從正面看和從上面看如圖所示,則這個幾何體的從左面看不可能是下列圖中的( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC是面積為1的等邊三角形。取BC邊中點E,作ED∥AB,
EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記做S1;取BE中點G,做GH∥FB,GK∥EF,
得到四邊形GHFK,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去,
則S2018=__________________.
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