【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EO,若DE=,DPA=45°.

(1)求⊙O的半徑;

(2)求圖中陰影部分的面積.

【答案】

1 根據(jù)垂徑定理,得EC=

DE垂直平分半徑OA,

由勾股定理,得出半徑為2

2 連結(jié)OF

得出∠EOF=90°

得出

【解析】

解:(1直徑AB⊥DE ∴

∵DE平分AO ∴

Rt△COE中,

∴⊙O的半徑為2

2)連結(jié)OF

Rt△DCP中,

∴S陰影=。。。。。。4

1)因?yàn)?/span>AB⊥DE,求得CE的長(zhǎng),因?yàn)?/span>DE平分AO,求得CO的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理求得⊙O的半徑

2)連結(jié)OF,根據(jù)S陰影=S扇形– SEOF求得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖).

1)求證:AC=BD

2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y軸交于A點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)BBCx軸,垂足為點(diǎn)C(3,0).

1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;

2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng),過(guò)點(diǎn)PPNx軸,交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位,求st的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍;

3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況),連接CMBN,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCMN為平行四邊形?問(wèn)對(duì)于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB8AC16,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng):同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),則另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ABC與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且BP=2,PC=3,APB=135°,將APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CPB,連接PP,則AP=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程:

14x2=(x12

2xx3)=2x

3)(x+322x+7

42

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,直線CD與以線段OB為直徑的半⊙A相切于點(diǎn)C,連接OC、BC,作ODCD,垂足為D,OB10,

1)求證:∠OCD=∠OBC;

2)如圖②,作CEOB于點(diǎn)E,若CEAE,求線段OD的長(zhǎng);

3)如圖③,在(2)的條件下,以O點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系求DOB外接圓的圓心坐標(biāo).

以下是優(yōu)優(yōu)和樂(lè)樂(lè)兩位同學(xué)對(duì)第(3)小題的討論

優(yōu)優(yōu):這題很簡(jiǎn)單嘛,我只要求出這個(gè)三角形任意兩條邊的中垂線解析式,然后求交點(diǎn)坐標(biāo)就行了.樂(lè)樂(lè):我還有其他的好方法.

如果你是樂(lè)樂(lè),你會(huì)怎么做?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,是一塊銳角三角形余料,邊毫米,高毫米,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形的一邊在上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在,上,設(shè)該矩形的長(zhǎng)毫米,寬毫米.

1)求證:;

2)當(dāng)分別取什么值時(shí),矩形的面積最大?最大面積是多少?

3)當(dāng)矩形的面積最大時(shí),它的長(zhǎng)和寬是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根,而,的值又恰好分別是,10,12,135個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù),試求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-3,下列說(shuō)法正確的是( )

A.圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

B.圖象的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)

C.當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小

D.的最小值為-5

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