【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）在第一象限，且在直線y=-x+6上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積是S.

（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)S的圖象；

（2）小杰認(rèn)為△PAO的面積可以為15，你認(rèn)為呢？

【答案】（1）S，圖象見解析；（2）（0,6）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)，可得到點(diǎn)P到x軸的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式可得到函數(shù)的解析式；

（2）把面積的值代入函數(shù)的解析式，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可判斷.

試題解析：（1）∵P(m,n)在直線y=-x+6上，且在第一象限，

∴n=-m+6，即：點(diǎn)P到x軸距離為-m+6，

∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（5,0），

∴

圖象如下：

（2）若S=15，即，

解得m=0 ，

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,6）.

所以這時(shí)的三角形不存在，因此△PAO的面積不可以為15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣1， ）
B.（﹣1， ）或（﹣2，0）
C.（ ，﹣1）或（0，﹣2）
D.（ ，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，體育老師對(duì)七年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測試，得到一組測試分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)，并將測試所得分?jǐn)?shù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右的學(xué)生數(shù)人數(shù)之比為2 : 3 : 4 : 1，且成績?yōu)?分的學(xué)生有12人，根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1) 這個(gè)班級(jí)有多少名學(xué)生？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 分，中位數(shù)是 分.

（3）這個(gè)班級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測試的平均成績是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）45+（﹣20）；

（2）（﹣8）﹣（﹣1）；

（3）|﹣10|+|+8|；

（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；

（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1；

（6）36﹣76+（﹣23）﹣105；

（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；

（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣4）的拋物線y= x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（﹣1，0）和C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y= x2+bx+c向上平移 個(gè)單位長度，再向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（3）將x軸下方的拋物線圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，得到新的函數(shù)圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個(gè)交點(diǎn)，求滿足條件的k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

（1）﹣a表示負(fù)數(shù)；

（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次數(shù)是3；

（3）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣2；

（4）一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，且∠CAE=15° .

（1）求證：△AOB為等邊三角形；

（2）求∠BOE度數(shù)．

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