（2009•臺州）如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準備把坡角降為5度．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離（精確到0.1米）．
【答案】分析：（1）運用三角函數(shù)的定義求解．
（2）在△ACD中先求出AD長，AB=AD-BD．
解答：解：（1）在Rt△BCD中，
CD=BCsin12°≈10×0.208≈2.1（米）．

（2）在Rt△BCD中，
BD=BCcos12°
≈10×0.98=9.8（米）；
在Rt△ACD中，AD=≈23.33（米），
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5（米），
答：坡高2.1米，斜坡新起點與原起點的距離為13.5米．
點評：這兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年河北省中考數(shù)學考前模擬測試精選題（三）（解析版） 題型：解答題

（2009•臺州）如圖，已知直線y=-x+1交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E．
（1）請直接寫出點C，D的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時D停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•臺州）如圖，已知直線y=-x+1交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E．
（1）請直接寫出點C，D的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時D停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•臺州）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；
（3）直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷38（朝暉初中 裘曉麗 周光華）（解析版） 題型：解答題

（2009•臺州）如圖，已知直線y=-x+1交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E．
（1）請直接寫出點C，D的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時D停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臺州）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；
（3）直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．

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