【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中．

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一輛寬為2米，高為3米的貨船能否從橋下通過？

【答案】(1)拋物線解析式為y＝﹣x2+x；(2)貨船能從橋下通過．

【解析】

（1）根據(jù)題意確定拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）由拋物線對(duì)稱軸直線x=5分析，船寬2米時(shí)，計(jì)算x=6是函數(shù)值是否大于3即可求解.

(1)根據(jù)題意，得

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5，4)，經(jīng)過(0，0)，

∴設(shè)：拋物線解析式為y＝a(x﹣5)2+4，

把(0，0)代入，得

25a+4＝0，解得a＝，

所以拋物線解析式為：y＝ (x﹣5)2+4＝x2+x．

(2)貨船能從橋下通過．理由如下：

由（1）可知，拋物線對(duì)稱軸為直線x=5,又∵貨船寬為2米，高為3米，

∴當(dāng)x＝6時(shí)，y＝(6﹣5)2+4＝3.84，

∵3.84＞3，

∴貨船能從橋下通過．

答：貨船能從橋下通過．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=，cos∠ACH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BCH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E為CD邊上一點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點(diǎn)F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝，則CE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為　　

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，點(diǎn)M在BC上，連接AM，作∠AMN＝∠AMB，點(diǎn)N在直線AD上，MN交CD于點(diǎn)E．

(1)求證：△AMN是等腰三角形；

(2)求證：AM2＝2BMAN；

(3)當(dāng)M為BC中點(diǎn)時(shí)，求ME的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯. ”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處. 為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù).

（1）條形圖中丟失的數(shù)據(jù)是 ，并寫出閱讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)是 、中位數(shù)是 ；

（2）根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書的學(xué)生人數(shù)是 ；

（3）若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補(bǔ)查了多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲在球門正前方點(diǎn)O處起腳射門，在不受阻擋的情況下，足球沿如圖所示的拋物線飛向球門中心線，當(dāng)足球飛行的水平距離為2 m時(shí)，高度為，落地點(diǎn)A距O點(diǎn)12 m．已知點(diǎn)O距球門9 m，球門的橫梁高為2.44 m．

（1）飛行的足球能否射入球門？通過計(jì)算說明理由；

（2）若守門員乙站在球門正前方2 m處，他跳起時(shí)能摸到的最大高度為2.52 m，他能阻止此次射門嗎？并寫明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

我們知道，利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線可以得到該線段的中點(diǎn)、四等分點(diǎn)、……怎樣得到線段的三等分點(diǎn)呢？如圖，已知線段MN，用尺規(guī)在MN上求作點(diǎn)P，使.

小穎的作法是：

①作射線MK（點(diǎn)K不在直線MN上）；

②在射線MK上依次截取線段MA，AB，使，連接BN；

③作射線，交MN于點(diǎn)P點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).

小穎作法的理由如下：

∵（作法），∴

∵（已知），（等量代換）

∵（線段和差定義），∴（等量代換，等式性質(zhì)）

數(shù)學(xué)思考：（1）小穎作法理由中所缺的依據(jù)是：________________________________.

拓展應(yīng)用：（2）如圖，已知線段a，b，c，求作線段d，使

a. b. c.

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同步練習(xí)冊(cè)答案