【題目】某船自西向東航行,在處測得某島在北偏東的方向上,前進海里后到達,此時,測得海島在北偏東的方向上,要使船與海島最近,則船應(yīng)繼續(xù)向東前進________海里.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形,過BBD垂直于AD,此時DB最近,由題中的方位角得到∠BAC及∠BCD的度數(shù),再由三角形的外角性質(zhì)得到∠ABC的度數(shù),可得∠CAB=CBA,根據(jù)等角對等邊可得AC=BC,由AC的長求出BC的長,在直角三角形BCD中,∠CBD=30°,根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,可得CDBC的一半,可求出CD的長,進而得到要使船與海島B最近,則船應(yīng)繼續(xù)向東前進的距離.

根據(jù)題意畫出圖形,過BBDAD,如圖所示,

∵∠BAC=,BCD=,且∠BCD為△ABC的外角,

∴∠ABC=BCDBAC=

∴∠CAB=CBA,

又∵AC=8海里,

AC=BC=8海里,

在直角三角形BCD,BC=8海里,BCD=30,

CD=BC=4海里,

則要使船與海島B最近,則船應(yīng)繼續(xù)向東前進4海里。

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若點O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°,底邊BC=2,則△ABC的面積為(  )

A. 2+ B. C. 2+2- D. 4+22-

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【題目】如圖:C、D是以AB為直徑的⊙O上的點,CDAB于點E.

(1)當(dāng)PB是⊙O的切線時,求證:∠PBD=DAB;

(2)求證:BC2-CE2=CE·DE.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、FBC上,且CF=BE,連接DE,過點FFGAB于點G

1)如圖1,若∠B=60°,DE平分∠ADC,且 ,,求平行四邊形ABCD的面積.

2)點HGF上,且HE=HF,延長EHAC,CD于點O,Q,連接AQ,若AC=BC=EQ,∠EQC=45°,求證:

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A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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【題目】如圖,甲船在處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東的處,如果此時乙船正以每小時海里的速度向正北方向行駛,而甲船的速度是海里/小時,這時甲船向________方向行駛才能最快追上乙.

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【題目】如圖,分別以的邊,所在直線為對稱軸作的對稱圖形,,線段相交于點,連接、、.有如下結(jié)論:;②;③平分;其中正確的結(jié)論個數(shù)是(

A.0B.3C.2D.1

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【題目】如圖,在ABCD中,AB=1,BC=,對角線AC,BD交于O點,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),分別交于BC,AD于點E,F(xiàn).

(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為   時,四邊形ABEF是平行四邊形;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不可能,請說明理由;如果可能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

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【題目】小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明后出發(fā).家到公園的距離為2500 m,如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇?

(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早20 min到達公園,則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整?

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同步練習(xí)冊答案