【題目】如圖，已知菱形的周長為，兩個鄰角與的比是，則這個菱形的面積是__________．

【答案】8cm2

【解析】

過點D作DE⊥AB于點E，根據(jù)菱形的性質可得AB＝AD＝4，∠A＝45°，再根據(jù)勾股定理可得DE＝2，進而可求菱形的面積．

如圖，過點D作DE⊥AB于點E，

∵菱形ABCD的周長為16cm，

∴AB＝AD＝BC＝DC＝4（cm），

∵兩個鄰角∠A與∠B的比是1：3，

∴∠B＝3∠A，

又∵∠A＋∠B＝180°，

∴∠A＋3∠A＝180°，

∴∠A＝45°，

∵∠AED＝90°，

∴∠ADE＝45°，

在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理，得

AE＝DE＝AD＝2（cm），

∴S菱形ABCD＝ABDE＝4×2＝8（cm2 ）．

故答案為：8cm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（　�。�

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P、∠A、∠C，發(fā)現(xiàn)有如下三種數(shù)量關系：∠A+∠C =∠P ；∠P+∠A =∠C ；∠P+∠C =∠A，請你選擇其中的兩種數(shù)量關系說明理由.

(1)我選擇的是圖 ，數(shù)量關系式是 .

理由：

(2) 我選擇的是圖 ，數(shù)量關系式是 .

理由：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙半徑為， 是⊙的直徑， 是⊙上一點，連接，⊙外的一點 在直線上．

（）若， ．

①求證： 是⊙的切線．

②陰影部分的面積是__________．（結果保留）

（）當點在⊙上運動時，若是⊙的切線，探究與的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的位置如圖（每個小正方形的邊長均為1）.

（1）請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標： A′（_____,______）； B′（_____,______）； C′（_____,______）。

（3）求△ABC的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖7，推理填空：

（1）∵∠A =∠_____（已知），

∴AC∥ED（____________________________________）；

（2）∵∠2 =∠_____（已知），

∴AC∥ED（_________________________________________）；

（3）∵∠A +∠____ = 180°（已知），

∴AB∥FD（_________________________________________）；

（4）∵AC∥ED（已知），

∴∠2 +∠____ = 180°（_________________________________________）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）（x―3）2＝（3x＋1）2 （2）x2－8x＝-12

（3）3x2－4x－1＝0（用配方法） （4）5x2―7x＋1＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；

（2）連結CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D與點E分別是△ABC的邊長BC、AC的中點，△ABC的面積是20cm.

（1）求△ABD與△BEC的面積；

（2）△AOE與△BOD的面積相等嗎？為什么？

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