Question

如果（a+b）²⁰⁰¹=-1，（a-b）²⁰⁰²=1，則a²⁰⁰³+b²⁰⁰³的值是（　�。�

• A、2
• B、1
• C、0
• D、-1

Answer 1

分析：因?yàn)橹挥校?1）²⁰⁰¹=-1，所以a+b=-1．因?yàn)椋?1）²⁰⁰¹=1或（-1）²⁰⁰¹=1所以a-b=1或a-b=-1．因此可組成方程組

a+b=-1 a-b=1

或

a+b=-1 a-b=-1

，因此能解得a和b，就能得到答案．

解答：解：∵（a+b）²⁰⁰¹=-1∴a+b=-1；
∵（a-b）²⁰⁰¹=1∴a-b=1或a-b=-1．
因此可組成方程組

a+b=-1 a-b=1

或

a+b=-1 a-b=-1

，
分別解得方程組的解為

a=0 b=-1

或

a=-1 b=0

∴a²⁰⁰³+b²⁰⁰³=-1
故選D．

點(diǎn)評：本題考查對1或-1的奇數(shù)次方和偶數(shù)次方的掌握情況以及解方程組．