如圖，已知∠B=∠1，CD是∠ACB的角平分線．
求證：∠5=2∠4．

證明：∵∠B=∠1，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∵CD是∠ACB的角平分線，
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴∠5=2∠4．
分析：根據(jù)∠B=∠1，判定DE∥BC，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等可得∠2=∠3，然后利用CD是∠ACB的角平分線求證∠2=∠4即可．
點評：此題主要考查學(xué)生對平行線的判定和性質(zhì)的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是通過等量代換求證∠2=∠4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點P，利用尺規(guī)過點P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長為（　�。�
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案