在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC內(nèi)一點，且PA=數(shù)學(xué)公式，PC=5，則PB=________．


分析：先依據(jù)題意作一三角形，再結(jié)合圖形進行分析，在等腰直角△ABC中，已知PA、PC，通過輔助線求出AD，DC及PD邊的長，進而PB可求．
解答：解：如圖所示，過點B作BE⊥AC，過點P作PD，PF分別垂直AC，BE
在△APD中，PA2=PD2+AD2=5，
在△PCD中，PC2=PD2+CD2，且AD+CD=5，
解之得，AD=，CD=，PD=，
在Rt△ABC中，BE=AE=，
所以在Rt△BPF中，PB2=PF2+BF2==10，
所以PB=．
點評：熟練掌握勾股定理的運用．會畫出簡單的圖形輔助解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點B落在點B′處，求BB′的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在等腰直角△ABC中，AD為斜邊上的高，以D為端點任作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F，連接EF與AD相交于G，則∠AED與∠AGF的關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過F作FG⊥CD交BE延長線于G，求證：BG=AF+FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=4，D是BC中點，將△ABC折疊，使A與D重合．EF為折痕，則DE的長是
5
2
3
5
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，在等腰直角△BEF中，∠EBF=90°，連接AE，CF．
求證：（1）AE=CF；
      （2）AE⊥CF．

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