如圖，已知是⊙的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且．

試判斷的形狀，并說明你的理由．

 

【答案】

依據(jù)等邊三角形的三角相等來求證三角形

【解析】

試題分析：解：方法一:

為等邊三角形               1分

∵AB⊥CD，CD為⊙O的直徑

∴                         3分

∴AC=BC                             4分

又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A              5分

∵∠BPC＝60°

∴∠A＝60°                         7分

∴為等邊三角形                  8分

方法二:

為等邊三角形                               1分

∵AB⊥CD，CD為⊙O的直徑

∴AM＝BM                                       3分

即CD垂直平分AB

∴AC＝BC                                       4分

又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A                         5分

∵∠BPC＝60°

∴∠A＝60°                                     7分

∴為等邊三角形

考點(diǎn)：等邊三角形的求法

點(diǎn)評(píng)：等邊三角形的基本性質(zhì)是三個(gè)角是60，并且是通過做垂線，垂線垂直且平分底邊

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點(diǎn)，平分．

1.求證：；

2.若，，求⊙O的半徑長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點(diǎn)作OD⊥AC于，連結(jié)．

【小題1】（1）求證：；
【小題2】（2）若，求∠的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東汕頭龍湖區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點(diǎn)，平分．

【小題1】求證：；
【小題2】若，，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東汕頭龍湖區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點(diǎn)，平分．

1.求證：；

2.若，，求⊙O的半徑長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京十五中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

 如圖，已知是⊙O的直徑，把為的直角三角板的一條直角邊放在直線上，斜邊與⊙O交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．將三角板沿方向平移，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．設(shè)，則的取值范圍是（    ）

A．        B．    C．  D．

 

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