符號“⊙”代表一種新的運算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
（1）求1⊙3的值；
（2）是否存在數(shù)n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值；若不存在，請說明理由．

解：（1）1⊙3=1+2+3=6；

（2）存在，理由為：
∵n⊙8=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）=8n+28，
又∵n⊙8=60，
∴8n+28=60，
解得：n=4．
分析：（1）根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結(jié)果；
（2）存在，理由為：利用新定義化簡得到關(guān)于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．
點評：此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的加法，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|-|a-b|-|-b|．
（2）符號“⊙”代表一種新的運算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
①求1⊙3的值；
②是否存在數(shù)n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

符號⊕代表一種新的運算，例如 2⊕3=2+3+4，7⊕2=7+8，3⊕5=3+4+5+6+7…．
（1）求1⊕4的值；
（2）是否存在數(shù)n，使n⊕8=60，若存在，試求出n的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

符號“⊙”代表一種新的運算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
（1）求1⊙3的值；
（2）是否存在數(shù)n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|-|a-b|-|-b|．
（2）符號“⊙”代表一種新的運算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
①求1⊙3的值；
②是否存在數(shù)n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

符號⊕代表一種新的運算，例如 2⊕3=2+3+4，7⊕2=7+8，3⊕5=3+4+5+6+7…．
（1）求1⊕4的值；
（2）是否存在數(shù)n，使n⊕8=60，若存在，試求出n的值，若不存在，說明理由．

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